成都小学生推翻教材“标准”答案具体情况

10月14日，华阳小学四(6)班，上午第一节数学课。

数学老师黄敏正带领孩子们完成27页最后一道练习题：利用一副三角尺，你能画出哪些不同角度的角?

这是一道拓展题，鼓励学生大胆尝试，先独立地摆一摆、画一画，再交流方法。

孩子们拿出三角尺动手画起来，纷纷给出了自己的答案。

黄敏并没有止步于此，她带领孩子们，一起归纳了方法。“要给孩子们结构化的思维方式，而不是点状的。”

就传统思路而言，方法和答案有这么几种：

第一种是三角尺上本来就有的，如30°、45°、60°和90°;

第二种是把两个三角尺的角拼起来，可以得到75°、105°、120°、135°和150°。

第三种是把两个三角尺重叠起来，如45°和30°重叠在一起，就是15°。

在总结方法后，黄敏引导孩子们从小到大，对这些角进行了排序。

很快，大家发现了一个有趣的现象，这些角度是有规律的，从15°开始，依次增加15°，一直到180°，但是中间好像唯独缺少了165°。

正在这时，班上的米之贤同学举手了，并特别激动地说：“老师，两个三角形重叠，可以画出165°的角。“

“我当时都是懵的，我也不能确定。”黄敏表示，在备课时，数学教师用书上的答案，并没有165°。

不过她鼓励孩子们：“可以质疑答案，没人会嘲笑你们，不要怕，大胆说出来，也许是一个重大发现。”

黄老师把米之贤邀请上讲台做了展示，米之贤先是把矮胖三角尺(等腰直角三角形)45°的一条边和瘦长三角尺60°的一条边重合，在右上方，就出现了一个钝角。米之贤用量角器测量了一下，果真是165°!

“我是在画15°角的时候，无意中发现的。”米之贤说。

但是，从数学论证的严谨性而言，要确定这个角就是165°，光靠量角器还不行，必须通过科学的方法去计算，去证明这个角就是165°。因此，下课铃响后，黄敏鼓励孩子们继续思考。

带着这个问题，班上的廖钧宇开始琢磨起来，终于在放学之前，成功计算出这个角就是165°。

廖钧宇说，要求出这个角a的度数，可以和它旁边的角1产生联系，角1又在小三角形里面，前一课学过三角形内角和是180°。于是，先算出角3=180°-45°=135°，又知道角2=30°，所以角1=180°-135°-30°=15°，那么角a=180°-15°=165°。

也就是说，官方用书中给出的“标准”答案，确实漏了165°这个答案。

数学应该怎么学才能学好

一、制定切实可行的计划，家长与孩子一起讨论，合理的罗列出完成某些要事的时间段及要达到的目标。

二、数学学习过程中，要有一个清醒的复习意识，逐渐养成良好的复习习惯，从而逐步学会学习。数学复习是一个反思性学习过程。要反思对所学习的知识、技能有没有达到课程所要求的程度;要反思学习中涉及到了哪些数学思想方法，这些数学思想方法是如何运用的，运用过程中有什么特点;要反思基本问题(包括基本图形、图像等)，典型问题有没有真正弄懂弄通了，平时碰到的问题中有哪些问题可归结为基本问题;要反思错误，找出产生错误的原因，订出改正的措施。

三、数学不等于做题，千万不要忽视最基本的概念、公理、定理和公式，寒假里要把已经学过的教科书中的概念整理出来，通过读一读、抄一抄加深印象，特別是容易混淆的概念更要彻底搞清，不留隐患。